تأملی بر مدیریت بهینه سبد سهام

**محمود شریعت** · 2011/06/17, 22:14

بسيار عالي

جاي خالي چنين بحثي در اين تالار واقعا حس ميشد

پيشاپيش از زحماتتون متشكرم

**کیمیاگر** · 2011/06/17, 23:16

تعریف mpt

What Does Modern Portfolio Theory - MPT Mean
A theory on how risk-averse investors can construct portfolios to optimize or maximize expected return based on a given level of market risk, emphasizing that risk is an inherent part of higher reward
Also called "portfolio theory" or "portfolio management theory

Investopedia explains Modern Portfolio Theory - MPT
According to the theory, it's possible to construct an "efficient frontier" of optimal portfolios offering the maximum possible expected return for a given level of risk. This theory was pioneered by Harry Markowitz in his paper "Portfolio Selection," published in 1952 by the Journal of Finance

There are four basic steps involved in portfolio construction

Security valuation

Asset allocation
Portfolio optimization
Performance measurement

خلاصه مطلب : نظریه مدرن پوتفولیو بهینه ترین حالت بازگشت سود را با توجه به درنظر گرفتن حد ریسک متناسب ارزیابی میکند. با تکیه بر این مورد که هرچه ریسک بالاتر ، ریوارد نیز بیشتر خواهد بود.
این یک تعریف اولیه بود ، به مرور با این نظریه به طور عمیق تر آشنا خواهیم شد.

این نظریه بر اساس 4 سنگ بنای اصلی استوار شده است که عبارنتد از:
ارزیابی اطمینان
تخصیص دارایی (مدیریت سرمایه)
بهینه کردن سبد
اندازه گیری کارآیی

**باربد** · 2011/06/18, 00:19

بسیار عالی امیدوارم با انرزی تمام ادامه دهید

**مصطفی مصری پور** · 2011/06/18, 17:04

بنده تشکر ویژه دارم از شما بخاطر راه اندازی چنین موضوع مناسبی.........
انشالا با انرژی ادامه بدید
شاد باشید

**کیمیاگر** · 2011/06/18, 19:45

تئوری مدرن پورتفولیو - (mpt) - شرح (1)

از اظهار لطف دوستان بسیار ممنونم...

-----------------------------------------------------
تئوری مدرن پورتفولیو :
داشتن بازدهی های بالا با ریسک های پایین همیشه گزینه مطلوب هر سرمایه گذاری بوده است. نظریه ای که مارکوویتز در 1952 وضع کرد میگوید:

تنها کافی نیست که به بازدهی یک سهم خاص نگاه شود. بلکه با سرمایه گذاری در چند سهم مختلف ، سرمایه گذار میتواند سود بیشتری از محل شکستن ریسک بین چند سهم مختلف به دست آورد و بدین ترتیب ریسک کل مجموعه را کاهش دهد. این مجموعه ای از سهامها همان سبد سهام نامیده شد.

به طور مثال اگر یک سهم با افزایش قیمت دلار افزایش قیمت پیدا کند و سهمی دیگر با افزایش قیمت دلار کاهش قیمت یابد ، سبدی که شامل این دو است خود را در برابر هر کاهش یا افزایشی در قیمت دلار بیمه کرده است و در هر دو حالت بازدهی مناسب خواهد داشت.

مفهوم ریسک در این نظریه همان انحراف بازدهی هر سهم از بازدهی میانگین کل سبد است که "انحراف استاندارد" نامیده شده است. (نحوه محاسبه در پستهای آتی آورده خواهد شد)

در این مدل وی از دو ریسک صحبت میکند:

ریسک سیستماتیک که همان ریسک بازار است (همان ضریب بتا) و نمی توان آن را سرشکن کرد. نرخ بهره ، بحران های اقتصادی و جنگ نمونه هایی از ریسک های سیستماتیک هستند.

Systematic Risk - These are market risks that cannot be diversified away. Interest rates, recessions and wars are examples of systematic risks

ریسک های غیر سیستماتیک که به نام ریسکهای ویژه هر سهم (ضریب آلفای هر سهم) نیز شناخته میشوند که خاص سهام هستند و با افزایش تعداد سهام در سبد میتوانند سرشکن شوند.

Unsystematic Risk - Also known as "specific risk", this risk is specific to individual stocks and can be diversified away as you increase the number of stocks in your portfolio

در شکل زیر نحوه سرشکن شدن ریسک غیر سیستماتیک و نزدیک کردن ریسک سبد به ریسک سیستماتیک بازار (که قابل تغییر نیست) نشان داده شده است:

همانطور که در شکل بالا پیداست ، هرچه تعداد سهام موجود در سبد افزایش پیدا میکند (محور افقی) ریسک بازدهی سبد (محور عمودی) کمتر میشود تا جایی که حد این نمودار به ریسک سیستماتیک بازار (خط نقطه چین افقی) نزدیک میشود. فاصله خط نقطه چین افقی از محور x ها نمایانگر ریسک سیستماتیک بازار است که قابل شکست (diversification) نمی باشد.

در آینده به بررسی این نکته خواهیم پرداخت که صرفاً تشکیل سبدی متنوع و دارای تعدادی سهام ، الزاماً یک سبد سهام خوب و پر بازده نخواهد بود و آنچه در این میان نکته اصلی است نحوه انتخاب سهام و ریسک کل سبد خواهد بود.

**کیمیاگر** · 2011/06/24, 10:03

تعداد بهینه سهام در سبد (1)

بر اساس محاسبات ادوین التون و مارتین گرابر در کتاب تحلیل سرمایه گذاری در MPT تعداد بهینه سهام موجود در سبد 20 نوع محاسبه شده که پایه این عدد محاسبات انحراف معیار استاندارد (همان ریسک) بوده است .

بدین ترتیب که اگر یک سهم در سبد باشد انحراف معیار استاندارد سبد (ریسک سبد) 49.2% میباشد در حالیکه افزایش تنوع سهام در سبد (Diversification) میتواند آنرا به خط 19.2% ( این عدد در واقع بیانگر ریسک بازار بوده است) کاهش دهد. توضیح اینکه عدد ریسک بازار در ایران مسلماً متفاوت از این عدد است.

آنها همچنین اظهار داشته اند که افزایش تنوع سهام در سبد باعث کاهش ریسک به همان نسبتی که در شکل زیر آمده است خواهد شد. اما همانطور که پیداست از 20 نوع سهم به بالا چندان تاثیری در کم کردن ریسک سبد نداشته و منحنی تقریبا به خط افقی (19.2%) که بیان کننده ریسک بازار بوده بسیار نزدیک شده است.

در این تحلیل ریسک بازار 19.2% در نظر گرفته شده و ریسک سبد با تعداد 20 سهم 29.2% محاسبه شده است.

این مطلب موید آن نیست که حتما باید در سبد 20 مدل سهم وجود داشته باشد. بلکه تنها به این نکته اشاره دارد که اضافه کردن انواع مختلف سهام در یک سبد چگونه بر کم کردن ریسک سبد تاثیر گذار خواهد بود.

سوال:
شما به طور متوسط با چه تعداد سهام در سبد ، کنترل راحت تر و بازدهی بیشتری از سبد گرفته اید؟ تجربه ها و آموخته های شما در این مورد چیست؟

**داش مهدی** · 2011/06/25, 01:06

با سلام و خسته نباشید
از زحماتتان کمال تشکر را دارم ، ولی چند نکته هست که برای پربارشدن بحث باید متذکر بشم:
1) خوشبختانه در این مباحث منابع فارسی ارزشمندی داریم، که برای صرفه جویی در وقتمون میتونیم از اونا استفاده کنیم، البته که خوندن منابع زبان اصلی منافع خاص خودشو داره. کتاب مدیریت سرمایه‏گذاری پیشرفته دکتر راعی را پیشنهاد می‏کنم
2) در ترجمه‏هاتون متاسفانه اشتباهات فاحشی به چشم میخوره( باور کنید نمیخوام ضد حال بازی در بیارم، فقط قصدم کمک به اصلاح چند اشتباهه، بالاخره تو هر باغ گل زیبایی چند علف هرزه هم پیدا میشه)
مثلا :
There are four basic steps involved in portfolio construction( ساختن پرتفو شامل چهار گام اساسی است:)

Security valuation(ارزشگذاری اوراق بهادار)
Asset allocation
Portfolio optimization
Performance measurement(ارزیابی یا اندازه‏گیری عملکرد)

این نظریه بر اساس 4 سنگ بنای اصلی استوار شده است که عبارنتد از:
ارزیابی اطمینان
تخصیص دارایی (مدیریت سرمایه)
بهینه کردن سبد
اندازه گیری کارآیی

یا diversification را سرشکن کردن ترجمه کردید که فکر میکنم متنوع سازی خیلی بهتر باشه، توضیح اینکه < ریسک سیستماتیک را با متنوع سازی نمیتوان کاهش داد، البته که میتوانیم با ابزارهای مشتقه ریسک سیستماتیک را نیز کاهش دهیم>
با قدردانی دوباره از زحماتتان، امیدوارم جسارت بنده را ببخشید.

**کیمیاگر** · 2011/06/28, 21:52

اهمیت داشتن برنامه برای سبد سهام

بر مبنای یک تحقیقی به نام "عناصر تعیین کننده کارآیی سبد" که سه تن از محققین اقتصادی آمریکا در سال 1991 انجام داده اند برنامه و سیاستهای سرمایه گذاری نقش 94% ای در میزان بازدهی و کارآیی سبد داشته و انتخاب سهام مناسب 4% و زمانی که صرف بازار و مطالعه آن میشود 2% نقش در بازدهی سبد داشته است.

سرمایه گذاری موفق دائمی نیازی به هوش ماورائی ، دیدگاههی تجاری غیر عادی یا اطلاعات اینسایدری خاصی ندارد. آنچه احتیاج دارد یک قالب طراحی شده خردمندانه برای انجام تصمیم گیری است و جلوگیری از نفوذ احساسات به آن قالب.

وارن بافت.

To invest successfully over a lifetime does not require a stratospheric IQ, unusual business insights, or inside information. What's needed is a sound intellectual framework for making decisions and the ability to keep emotions from corroding that framework.
Warren E. Buffett

**شاهین محلوجی** · 2011/06/28, 22:43

با سلام ممنون بابت تاپیک جالبتون اگه برنامه سهامداری غیر از مدیریت سهام جذاب و Portfolio Manager دارید معرفی کنید ممنون

**کیمیاگر** · 2011/07/01, 08:45

در اصل توسط حمایت پست شده است View Post

با سلام ممنون بابت تاپیک جالبتون اگه برنامه سهامداری غیر از مدیریت سهام جذاب و Portfolio Manager دارید معرفی کنید ممنون

سلام. ممنون.
خیر ، جز برنامه هایی که نام بردید برنامه دیگری که به صورت application بوده و قابل ارائه باشد سراغ ندارم. بهترین کار استفاده از اکسل به صورت پیشرفته برای مدیریت سبد میتواند باشد.

**کیمیاگر** · 2011/07/01, 08:46

نمودار ریسک-بازده (مرز کارآیی)

نمودار زیر نسبت بین ریسک و بازده را نشان میدهد. این نمودار بسیار جامع رابطه بین ریسک و بازدهی را توی خودش خلاصه کرده است.

نمودار افقی ریسک و عمودی بازده است. خطی که رسم شده رو بعنوان مرز کارآ نامیده میشود. یک پورتفولیوی بهینه باید روی این مرز یا هرچه نزدیکتر به این مرز قرار بگیرد. یعنی وقتی برای پورتفولیویی مقدار ریسک و بازده مشخص شد و نقطه متناظر با آن روی نمودار قرار گرفت ، هرچه این نقطه به مرز کارآیی نزدیکتر باشد پورتفولیو بهتر بسته شده است. این خط مبین نسبت ریسک-ریوارد هم هست که در آینده بیشتر سراغش خواهیم رفت.

منطقه زیر نمودار کارآ برای تشکیل سبد مناسب نیست چون با همان ریسک میشود بازدهی بیشتری هم گرفت. یعنی اگر درحال کار روی ریسک 10% هستید و نمودار در بهترین حالت برای ریسک 10% بازدهی 25% رو نشون داده، حالا اگر که سهمی با بازدهی 15% انتخاب بشود این سبد کارآ نیست.

در قسمت بالای نمودار هم امکان اینکه سبدی در اون منطقه قرار بگیره خیلی کم هست چون بالاترین حد بازدهی که مثلا با همون مثال ریسک 10% ای مشخص شده 25% هست و سبد نمیتواند بیشتر قرار بگیرد. (البته معمولا نه لزوماً)

این نمودار همیشه باید مورد تجزیه و تحلیل دائمی در ذهن یک تریدر خوب باشد. در لحظه ای که یک سهامدار به بررسی وضعیت سبد خود میپردازد ، جانمایی نقطه ای که به لحاظ ریسک و بازدهی وضعیت سبدش در کدام نقطه ازین نمودار قرار دارد ، برای وی بسیار موثر خواهد بود. و تمام هدف وی میتواند همین باشد که تا جایی که ممکن است روی (و یا نزدیک) به این مرز کارآیی حرکت کند.

**کیمیاگر** · 2011/07/01, 09:23

تعریف انواع ریسک

Investopedia explains Risk Measures

There are five principal risk measures

Alpha: Measures risk relative to the market or benchmark index
Beta: Measures volatility or systemic risk compared to the market or the benchmark index
R-Squared: Measures the percentage of an investment's movement that are attributable to movements in its benchmark index
Standard Deviation: Measures how much return on an investment is deviating from the expected normal or average returns
Sharpe Ratio: An indicator of whether an investment's return is due to smart investing decisions or a result of excess risk

**کیمیاگر** · 2011/07/01, 09:50

تعریف ضریب بتا

معادله بتا به صورت زیر است:

که در اینجا :

کواریانس بین بازده پرتفوی با بازده بازار است.
واریانس بازدههای بازار است.

هر دو کمیت فوق با استفاده ازبازدههای ساده محاسبه میشوند. بتا عموما از سریهای زمانی قیمت گذشته محاسبه میشود. برای مثال، به منظور محاسبه کواریانس و واریانس ممکن است که از بازدههای ساده 60 روز کاری استفاده شود که ممکن است دسترسی به همه این داده ها واقعا کار آسانی نباشد و به همین علت میتوان از منابعی که بتای یک سهم را محاسبه و منتشر کرده اند استفاده نمود.

در اینجا به عنوان مثال چند نمونه از بتای سهام مختلف که از روزنامه دنیای اقتصاد گرفته شده است می آورم:
سامان گستر اصفهان بتای 0.29
سرمایه‏گذاری توکا فولاد بتای 0.81
فرآوری مواد معدنی ایران بتای 0.10
گسترش سرمايه‏ گذاري ايران خودرو بتای 0.70
صنايع لاستيکي سهند بتای 0.29

ضریب بتا شاخصی است از ریسک سیستماتیک یک دارایی مالی یا مجموعه ای از داراییهای مالی نسبت به ریسک پرتفوی بازار . ضریب بتا را می توان از سه جنبه مورد بررسی قرار داد :

1- این ضریب مساوی یک باشد ، یعنی ریسک دارایی مالی برابر ریسک بازار می باشد و این حالت در سرمایه گذاری حالتی خنثی می باشد .

2- در حالت دوم ضریب بتا بزرگتر از یک باشد ، به این معنی می باشد که ریسک سهم بیشتر از ریسک بازار بوده و اصطلاحاٌ این سهم را سهم تهاجمی می نامند.

3- در حالت سوم که ضریب بتا کوچکترراز یک باشد ، یعنی اینکه ریسک سهم مورد نظر کمتر از ریسک بازار بوده و در این حالت سهم را سهم تدافعی می نامند.

ضریب بتا همان شیب معادله رگرسیون و در واقع ضریبی است که نشانگر نوسان قیمتی سهم در مقایسه با بازار کلی که در آن است می باشد.

اگر بتای بازار را 1 بدانیم آنگاه سهم در مقایسه با بازار و بر اساس اختلافشان با این مقدار مرتب میگردند.
بدین ترتیب اگر سهم اغلب بالاتر از بازار حرکت کند بتای بیشتر از یک دارد و اگر اغلب درصدش زیر متوسط بازار باشد بتای آن زیر 1 خواهد بود.

و نکته مهم بحث اینکه :

High-beta stocks are supposed to be riskier but provide a potential for higher returns; low-beta stocks pose less risk but also lower returns

بدین معنی که سهمهای با بتای بالا ریسکی ترند اما پتانسیل بالاتری برای بازدهی دارند و سهم های با بتای پایین ریسک کمتر و بالطبع باردهی کمتری هم خواهند داشت.

هر چه بتای سهم بیشتر باشد ، مخاطره سبد متنوع بیشتر افزایش می یابد .
از دیدگاه سرمایه گذاری که مجموعه سرمایه گذاری در سهامی متنوعی را در اختیار دارد ، سهمی که متضمن بتای بزرگتر است مخاطره زیادتری در بر دارد ، زیرا اضافه کردن آن به مجموعه موجب افزایش مخاطره مجموعه خواهد شد .

از سوی دیگر چنانچه بتای سهام شرکت کوچکتر از یک یا منفی باشد ، بازده آن بطور متوسط به نرخهای بازده بازار یا بازده سبد متنوع حرکت نخواهد کرد . در واقع ارزش سهام متضمن بتای منفی بطور متوسط در جهت عکس ارزش مجموعه سرمایه گذاری حرکت می کند و در نتیجه مخاطره کلی مجموعه مزبور را کاهش می دهد .

جهت برآورد بتای مرتبط با یک فقره اوراق بهادار ، برآورد آماری آن بر مبنای نرخهای بازده تاریخی سهام مربوط است . با توجه به اینکه فاکتور بتا بر اساس اطلاعات تاریخی برآورد می شود ، می توان انتظار داشت که با گذشت زمان بتای مرتبط با سهام مختلف نیز به دلیل تغییر سیاستهای سرمایه گذاری و تامین مالی شرکتها با سایر تغییرات در وضعیت اقتصادی تغییر می کند .

**کیمیاگر** · 2011/07/05, 21:40

معادله رگرسیون

Investopedia explains Regression
The two basic types of regression are linear regression and multiple regression. Linear regression uses one independent variable to explain and/or predict the outcome of Y, while multiple regression uses two or more independent variables to predict the outcome. The general form of each type of regression is

Linear Regression: Y = a + bX + u
Multiple Regression: Y = a + b1X1 + b2X2 + B3X3 + ... + BtXt + u

: Where
Y= the variable that we are trying to predict
X= the variable that we are using to predict Y
a= the intercept
b= the slope
u= the regression residual

معادله اشاره شده فوق معادله رگرسیون هست. دوستان در دروس آمار و احتمالات دانشگاهی شان این معادله را دیده و با آن کار کرده اند.

در محاسبات ضرایب آلفا و بتایی که در نظریه MPT هست ازین معادله استفاده میشود .
ضریب a همان عرض از مبدا خط رگرسیون وضریب b همان شیب خط رگرسیون است.

در MPT عرض از مبدا نشان دهنده ضریب آلفا و شیب نشان دهنده ضریب بتا می باشد.

توضیح خلاصه اش اینکه رگرسیون ، گروهی از متغیر های تصادفی رو گرفته و آنها را در قالب یک رابطه ریاضی قرار میدهد. این معامله در واقع مقدار حرکت و تاثیر پذیری قیمتی یک دارایی را در قبال تغییر قیمت کالا ، نرخ بهره و... میتواند مشخص نماید.

نمودار زیر هم نمونه یک خط رگرسیون کشیده شده برای 5 داده آماری. محور افقی عامل تاثیر گذار در تولید و محور عمودی پیش بینی فروش میباشد.